LeetCode239. 滑动窗口最大值


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GuoYulong 2024-12-04 398

【题目描述】
给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
【示例 1:】

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  1. 输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
  2. 输出:[3,3,5,5,6,7]
  3. 解释:
  4. 滑动窗口的位置 最大值
  5. --------------- -----
  6. [1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
  7. 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
  8. 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
  9. 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
  10. 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
  11. 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

【思路 优先队列】
看到找最大首先应该想到的是优先队列实现,因为这样就不需要在每一次数据加入的时候进行比较;但是,优先队列应该设计成什么样子的是个问题,起初我直接设计为priority_queue<int,vector<int>,cmp> 这导致了我在移动窗口的时候无法去除窗口外的值。 所以思考一下,由于设计为优先队列,那么去除窗口外的值一定不可能是一次移动去一个的,也不可能保证队列和窗口一样的 k 个值。

那么问题就转变为了:如果出现了去除top值后新的top值不在窗口内该如何解决?

针对这个问题,我们可以修改优先队列的设计方式,使其在值的基础上增加索引(nums中该值的位置),也就是<值,索引>的结构。当我在滑动窗口时,新的值直接进入优先队列前,队列内进行处理:如果top值在窗口内,则继续将新的值加入队列,如果top值不在窗口,则进行pop操作,直到top值在窗口为止。这样就能保证,每一次滑动时,队列内的top值一定是窗口内的值。

【C++实现代码】

复制代码
  1. class Solution {
  2. public:
  3. struct cmp {
  4. bool operator()(pair<int, int> p1, pair<int, int> p2) {
  5. return p1.first < p2.first;
  6. }
  7. };
  8. vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
  9. if (nums.size() < k) return {};
  10. priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, cmp> pQueue;
  11. vector<int> answer;
  12. for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
  13. // 清理优先队列中过期的元素
  14. while (!pQueue.empty() && pQueue.top().second <= i - k) {
  15. pQueue.pop();
  16. }
  17. pQueue.push({nums[i], i});
  18. if (i >= k - 1) {
  19. answer.push_back(pQueue.top().first);
  20. }
  21. }
  22. return answer;
  23. }
  24. };

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